El salto de la rana (* * * *)

De todos los juegos de mover cosas de un lado para otro (puedes ayuda a U2 a llegar al concierto aquí, o a los soldados de Napoleón a que crucen el puente aquí), definitivamente este es el más diabólicamente complicado (por simple que parezca).

En un lago hay 7 piedras en línea y 6 ranas: 3 ranas macho en las 3 piedras de un lado, 3 ranas hembra en las 3 piedras del otro lado, y una piedra vacía central. Debes hacer que las ranas macho pasen a ocupar las piedras de las ranas hembra y viceversa.

Las ranas pueden saltar a la piedra siguiente (si está vacía), o pueden saltar a otra rana y aterrizar 2 piedras más adelante (si está vacía, claro).

Para los que no querías gastar muchos metros de papel, aquí podéis bajaros el juego interactivo.

¿Cual es el número mínimo de movimientos?

PD: Cuando llevéis más de 20 movimientos, volved a empezar que se puede hacer con menos ...

Este enigma ya ha sido resuelto. ¡Mira en los comentarios para encontrar la solución!

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La travesía del desierto de Gobi (* * *)

Dice la historia popular que Gobi era un desierto tan hostil, que fue donde Marco Polo decidió poner fin a su viaje por descubrir oriente, por no verse capaz de atravesarlo.

Se cuenta que, por aquel entonces, Marco Polo seleccionó a sus 5 hombres más intrépidos para que intentaran atravesarlo. Para ello les dió comida para 5 días, y les ordenó que se pusieran en marcha.

Después de recorrer cierta distancia, un hombre enfermó y tubo que regresar, con suficiente comida como para llegar a la base. Otro día, sucede lo mismo con el segundo hombre y posteriormente, con el tercero y el cuarto.

¿Cuántas jornadas pudo hacer el último hombre en el desierto y regresar a salvo?

Suponed que los hombres sólo viajan en unidades de un día entero y que pueden darse comida de unos a otros.

Ya hay un blogger que lo ha resuelto. ¡Mira en los comentarios para ver la solución!

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Las primas de Einstein (* * * *)

Cierta tarde de Abril, Albert Einstein se encontró a su vecino por la calle con sus 3 hijas. Entonces, Albert (Albert para los amigos) le preguntó:

- ¿Cuántos años tienen tus hijas?

- El producto de sus edades es 36 - respondió el vecino

- Hum, con esta información todavía no consigo saber su edad - dijo Albert
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- Bueno, la suma de sus edades es igual a las rayas de mi jersey - añadió el vecino

- Hum, con esta información todavía no consigo saber su edad - repitió Albert

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- Bueno, la mayor toca el piano

- OK, gracias, con esto me basta ... - finalizó Albert

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¿Qué edades tienen las 3 hijas del vecino de Einstein?

¡Muchas gracias a Casty, que es quien me ha pasado el juego de ingenio!

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El secreto de la poligamia (* * * *)

El otro día debatíamos con un compañero de trabajo que ha instalado antenas de telecomunicaciones por todo áfrica que es difícil de creer que en el siglo XXI aún existan tantos países donde la poligamia sea legal. Entonces me asaltó la siguiente duda:

En Burundi, pequeño pais en el corazón de áfrica:

- Nacen el mismo número de hombres que de mujeres

- Absolutamente todos los hombres se casen con más de una mujer

- Abosultamente todas las mujeres se casan una única vez

- Tanto hombres como mujeres tienen la misma tasa de mortalidad infantil y la misma esperanza de vida

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Supongamos que nadie entra ni sale del país en toda su vida (o que hay tan pocos viajeros que los podemos obviar). ¿Cómo es posible?

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U2 bajo la lluvia (* * *)

Se pone a llover en Barcelona el día del concierto de U2.

Bono, Adam, Edge y Larry tienen que ir del camerino a la tarima bajo la lluvia. El problema es que tienen un sólo paraguas, bajo el paraguas sólo caben dos personas, y nadie quiere mojarse.

Bono es capaz de hacer el camino entre el camerino y la tarima en 1 minuto. Adam en 2. Edge en 5 y Larry, que es muy tranquilo, en 10. ¿Cómo deberían organizarse para llegar todos cuanto antes a la tarima? ¡El público espera!

Enseguida encontrarás una manera para que U2 llegue al concierto en 18 minutos. ¡Pero la solución buena de verdad es 17 minutos.!

¡Ya hay un blogger que lo ha resuelto! Puedes mirar los comentarios, o ver la solución aquí.

El monte budista (* * *)

Un maestro zen y su joven alumno budista se levantaron a las 6:00 AM una mañana para ir a meditar en la cumbre del monte Kailash.

Llegaron a la cumbre al anochecer (puedes ver el enigma que entonces le propuso el maestro al alumno aquí). Al día siguiente, empezaron su descenso también a las 6:00 AM. Descendieron más rápido que subieron, y llegaron a medio día. Entonces, el alumno preguntó:

- Maestro, ¿es posible que ayer y hoy hayamos estado en un mismo punto del camino a una misma hora del día?

- Ya deberías saber la respuesta a esta pregunta - respondió el sabio maestro

¿Sabrías deducir, como el sabio maestro, la respuesta a la pregunta?

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El problema de las 8 reinas (* * * * *)

Hoy tengo el placer de publicar otro de esos juegos de ingenio considerados "históricos", como en su día lo fue el del mono y la polea (puedes ver este enigma aquí). Son de esos enigmas que han traído de cabeza a más de una eminencia intelectual, y que ha llenado muchas páginas de muchas dibulgaciones científicas.

En concreto este problema fue formulado po primera vez por Max Bezzel en Septiembre de 1948 en el desaparecido Berlin Schachzeitung. Las 12 soluciones patrón que existen no fueron publicadas hasta 2 años más tarde por Franz Nauck en el Leipzig Ilustrierte Zeitung, antes que fallaran otras ilustres mentes como Gauss y Georg Cantor.

Bueno, no me enrollo más. El enigma es el siguiente:

"Coloca ocho reinas en un tablero de ajedrez de manera que no se puedan matar"

Así de simple!

Por cierto, para saber cómo funciona este blog, pulsa aquí.

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Ya hay un blogger que lo ha resuelto (mucho más rápido que Gauss) ... Mira en los comentarios para ver la solución. ¡Vale la pena revisar los comentarios!

Figura imposible (* * *)

Este enigma es de los que no se resuelven con lápiz y papel, sinó jugando con objetos encima de la mesa (como el juego de los 6 cigarros, que podéis visitar aquí). Esta vez, necesitaréis 4 cerillas y un tapón de botella (de Moet Chandon brut sería perfecto). El enigma dice así:

Colocar las 4 cerillas y el tapón sobre una mesa (en equilibrio estable) de manera que:

• Las cabezas de las cerillas no pueden tocar ni la mesa ni el tapón
• El tapón no puede tocar la mesa

Nota importante: Las cerillas no se pueden ni romper ni doblar. Sólo contáis con el corcho del tapón (no los alambres). El corcho tampoco se puede ni cortar ni perforar. En pocas palabras, la "figura imposible" debería poder hacerse y deshacerse, y los elementos deberían quedarse exáctamente como estaban al principio.

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Pronto publicaré la solución. ¡A ver si alguien lo resuelve antes!

El piloto y los 4 paracaidistas (* * * *)

Este es un juego de ingenio "de pensamiento lateral". Parece que es el típico en el que hay que ir reconstruyendo una historia, pero realmente se tiene que resolver "a la primera", sin tener que hacer preguntas para ir sacando datos adicionales, etc. Todo lo que hay que saber está en el enunciado.

4 paracaidistas y un piloto de avión estaban merendando un lunes por la tarde. Los paracaidistas le comentaron que querían hacer un salto coordinado en un lugar del mundo muy concreto. Entonces el piloto les dijo:

"Mañana vuelo. Podríais venir y saltar desde mi avión en ese lugar del mundo tan concreto sea el que sea. No me importaría, porque mi trayectoria no será más larga".

¿Cómo podía tener el piloto la seguridad de que podría pasar por "ese lugar del mundo" sin desviar su trayectoria hasta su destino?

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Viaje espacial a Gon (* * *)

Una nave turística espacial tarda 7 días en volar de Hexa a Gon. La Agencia Espacial Imperial (A. E. I.) opera una nave por día, que sale de Hexa a mediodía. Al mismo tiempo, despega de Gon una nave de regreso. De manera que cada vez que una nave sale de Hexa o de Gon, otra está aterrizando y acabando de llegar de la dirección opuesta. Las naves siguen la misma ruta espacial.

¿Cuántos navíos de A. E. I. se encuentran los turistas durante su viaje de Hexa a Gon? (o de Gon a Hexa).

Si te ha gustado este juego de ingenio, prueba también a resolver el enigma de los Autos locos (que acabamos de publicar, y es un poco más rebuscado si cabe).

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Los 2 relojes estropeados (* * * *)

Este no es el primer enigma de relojes que publico. De hecho, el primer enigma diría que es el más complicado del blog. La solución me la envió un blogger (era un PDF de 10 páginas, con resultados de un software de matemáticas). En cualquier caso, éste se puede resolver "mentalmente", sin lapiz ni papel.

Un relojero está haciendo la liquidación de su tienda, y te dice que te regalará uno de los 2 últimos relojes que le quedan. Uno está parado, y el otro adelanta un minuto cada hora. Decides elegir aquel reloj que marque la hora correcta más veces.

¿Con cual te quedarías?

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El anillo esférico (* * * *)

Este enigma es de los que cualquier matemáticos solucionaría con "fuerza bruta". Es decir, usando integrales, trigonometría y un poco de desarrollo matemático. El reto es resolverlo "con intuición" (sin necesidad de conocimientos matemáticos complejos).


Tomamos una esfera de oro (de diámetro desconocido) y le hacemos un agujero cilíndrico que pasa por su centro. El anillo resultante tiene 6 cm de alturo. ¿Cual es el volumen del anillo? Es decir, ¿qué cantidad de oro nos queda?

Repito: se puede resolver sólo con intuición. Lo único que debéis saber es que el volumen de una esfera es 4/3 · πR³ (siendo R su radio).

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Palillos chinos (* * *)

Bueno, hacía la tira que no escribía pero es que mi nuevo trabajo no me dejaba tiempo para mis aficiones. De hecho, en Septiembre me mudo definitivamente de Barcelona a Madrid, así que a partir de ahora escribiré desde la capital.

En fin, Pilarín ... os propongo un juego de pensamiento lateral, que los de ingenio ya se me están agotando. Este en concreto siempre me ha parecido muy elegante.

Con 6 palillos, formar 4 triángulos equiláteros.

¡No vale doblarlos ni romperlos! Así de simple y maquiavélico a la vez. No os dejéis llevar por cualquier otro de los múltiples juegos de palillos que hay. Este es diferente y único.

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La edad de Geena Davis (* * *)

Poca gente sabe que Geena Davis, además de ser una gran actriz (nominada al Oscar por mejor actriz por Thelma & Louise, y ganadora por su papel secundario en The accidental tourist) es además una persona de un élevadísimo coeficiente intelectual. De hecho, pertenece a la organización Mensa, de la que soy también miembro.

Como actriz de Hollywood que es, nunca reconoce abiertamente su edad. Pero como mensista que es, deja que lo adivinemos si somos capaces de encajar todas sus afirmaciones. Geena dice:

• "Tengo la misma edad que tenía al nacer más los años transcurridos desde entonces."
• "Cuando mi sobrina tenga la misma edad que tengo yo ahora, nuestras edades juntas sumarán 142 años."
• "Tengo el doble de años que tenía cuando mi edad era la mitad de la que tengo ahora."
• "Soy once años mayor que cuando tenía la misma edad que ahora tiene una prima mía que es once años más joven que yo."
• "Cuando mi sobrino tenga la edad que yo tengo ahora, nuestras edades juntas sumarán 133 años."
• "Tengo dos años más que un amigo mío el cual es dos años menor que un primo suyo que tiene mi misma edad."
• "Tengo cuatro veces la edad que tenía mi sobrino cuando yo tenía la edad que tiene él ahora"

Entonces, ... ¿cuántos años tiene Geena Davis? (no vale mirar en Google).

PD: Sharon Stone ha declarado varias veces que tiene un coeficiente intelectual altísimo y que es de Mensa también. Quizás sea muy lista, pero es falso que pertenezca a la organización (ver noticia donde lo reconoció finalmente) ...

PD 2: Quien sí lo es es Lisa Simpson.

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El camino perdido (* * *)

Bueno, lo prometido es deuda. Después de una tirada larga de enigmas más bien "matemáticos" os presento un juego de "ingenio puro". De hecho, este test era famoso porque la empresa de Recursos Humanos Hay Consulting lo solía incluir en sus procesos de selección de personal.

Una amiga mía que trabaja allí me comentó que este test estaba diseñado para adivinar la "escala de valores" de los candidatos (en cuanto a la vida, el trabajo, la familia, etc). Pero hubo un candidato (1 entre 600) que le dió una interesante "vuelta de rosca" al problema, dando con una solución que lo resolvía "en su totalidad" - de una manera que ni los propios creadores del test habían pensado.

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El reto es que adivinéis esa "vuelta de rosca imaginativa" que resuelve el problema "en su totalidad". El reto dice así:

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Conduces tu coche bi-plaza por el medio de una carretera perdida y nada transitada bajo una intensa lluvia. De repente, encuentras a 3 personas bajo la tormenta un pequeño cobertizo de 2 m²: tu mejor amigo, que una vez te salvó la vida y no tienes manera de volverle a contactar, una señora mayor de 60 años, que necesita asistencia médica urgentemente o morirá y la que seguramente podría ser la mujer de tu vida. Nunca volverás a pasar por esa carretera, así que probablemente nunca vuelvas a ver a esas personas. En tu coche sólo puedes llevar a una persona más. ¿Qué harías?

PD para las bloggers femeninas: podíes substituir "mujer de tu vida" por "hombre de tu vida".

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Ya hay varios bloggers que han dado con soluciones "que resuleven el problema en su totalidad". ¡Mira en los comentarios para verlos!

El cubo más primo (* * *)

Siempre han habido dos tipos de juegos de ingenio que me han gustado: los "tridimensionales" (puedes ver algunos enigmas aquí, aquí y hasta una prueba de geometría aquí) y los que involucran números primos, porque son "impredecibles". Aquí os presento un juego que combina los dos:

Poner en los 8 vértices de un cubo los números del 0 al 7, de manera que los dos números de cualquier arista sumen un número primo.

Por cierto! ... ya hay varios bloggers que han resuelto el juego de ingenio, pero entre comentarios, ha salido una "vuelta de rosca" al problema. ¡Mira en los comentarios para encontrar el nuevo reto!

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Ya hay 3 bloggers que lo han solucionado. ¡Mira en los comentarios para ver la solución!

Lío en la granja (* * *)

Últimamente estoy poniendo muchos retos "de números". Prometo a los anti-matemáticos que esta moda se acabará con el próximo post, que será de pensamiento lateral ;)

El enigma dice así:

Si 73 gallinas ponen 73 docenas de huevos en 73 días y 37 gallinas comen 37 kilos de maíz en 37 días ¿cuánto maíz hace falta para obtener una docena de huevos?

Por cierto, aun nadie ha resuelto el enigma de "Juego de cartas" (puedes consultarlo aquí). Es de los más antiguos del blog. Si nadie encuentra la solución esta semana, ¡lo publicaré yo!

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El país en epidemia (* * *)

Este juego de ingenio me lo pusieron en una entrevista de trabajo. Ya veis, aunque nunca se sabe, leer este blog de vez en cuando, además de para ejecitar la mente, os puede servir para encontrar empleo... Dice así:

Estalla una epidemia en España. Se ha extendido un virus por todo el territorio nacional, y cualquier español puede estar infectado. Entonces la ministra de sanidad, Elena Salgado, hace la siguiente comparecencia en los medios:

"La epidemia afecta a uno de cada 100.000 españoles, y tenemos un test, muy rápido y barato, que tiene una fiabilidad del 99,99%. Todos los españoles, pues, deberán pasar este test. Los que den positivo, deberán tomarse una píldora".

Es decir, el test da un positivo o negativo de si estás infectado de la epidemia. Un 99,99% de los casos acierta, y un 0,01% de lo casos se equivoca (da como resultado lo contrario de la realidad).

Entonces, una persona que ha dado positivo en el test, realmente ¿qué probabilidad tiene de estar infectada?

PD: La respuesta es inferior al 50%. El reto es entender cómo se puede dar la paradoja de que, con untest fiable al 99,99%, menos de la mitad de los positivos lo sean realmente.

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Los dos barcos (* * *)

Este enigma lo publicó Sam Lloyd en su genial Cyclopedia of Puzzles, publicado en 1914, y que históricamente se ha considerado como la mayor y mejor recopilación de juegos de ingenio jamás escrita (puedes ver otro enigma de Sam Lloyd en este blog aquí). Para que os hagáis una idea, este blog tiene escritos unos 70 enigmas, más o menos buenos. Sam Lloyd publicó 5.000, ... ¡a saber cuál mejor!

El enigma dice así:

Dos barcos parten de las orillas opuestas de un rio (digamos A y B) en el mismo momento y se encuentran a 720 yardas de la orilla A. Una vez llegan al extremo opuesto del rio, hacen una parada de 10 minutos y en el viaje de vuelta se encuentran a 400 yardas de la orilla B.

¿Cual es la anchura del rio?

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Las edades de Pepe y Juan (* * *)

Este es el típico problema de edades, pero más rebuscado de lo normal ... ;)

Las edades actuales de Pepe y Juan suman 91 años. Pepe es ahora el doble de viejo de lo que era Juan cuando Pepe tenía la edad que ahora tiene Juan.

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¿Cuáles son las edades de Pepe y Juan?
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