Dice la historia popular que Gobi era un desierto tan hostil, que fue donde Marco Polo decidió poner fin a su viaje por descubrir oriente, por no verse capaz de atravesarlo.Se cuenta que, por aquel entonces, Marco Polo seleccionó a sus 5 hombres más intrépidos para que intentaran atravesarlo. Para ello les dió comida para 5 días, y les ordenó que se pusieran en marcha.
Después de recorrer cierta distancia, un hombre enfermó y tubo que regresar, con suficiente comida como para llegar a la base. Otro día, sucede lo mismo con el segundo hombre y posteriormente, con el tercero y el cuarto.
¿Cuántas jornadas pudo hacer el último hombre en el desierto y regresar a salvo?
Suponed que los hombres sólo viajan en unidades de un día entero y que pueden darse comida de unos a otros.
Ya hay un blogger que lo ha resuelto. ¡Mira en los comentarios para ver la solución!
Descubre cómo funciona este blog aquí.
40 comentarios:
Ante todo situemonos ante la posibilidad de que entendi bien el problema.
Marco Polo le dio a cada uno de los 5 hombres 5 raciones de comida. Esto seria un total de 25 raciones. El primero volvio despues de una dia de viaje, por lo que solo consumio dos raciones (una racion para el viaje de ida, y otra para el viaje de vuelta).
El segundo 4 (2 de ida, 2 de vuelta). El tercero viajo tres dias y volvio (6 raciones, 3+3) el cuarto viajo 4 dias (8 raciones 4+4) y el ultimo viajo 5 dias llego a destino y consumio sus 5 raciones. no necesito volver...
La otra manera de explicarlo es...
El Primer consumieron 5
El Segundo tambien 5
El Tercero 4
El Cuarto 4
El Quinto 3
El Sexto 2
El Septimo 1
El Octavo 1.
Yo diría que puede hacer una más. es decir habrá realizado 5 jornadas de ida y 5 de vuelta.
Suponemos que cada día de viaje supone el gasto de una ración pero dado que el último día regresa al campamento de Marco polo ese día la ración la recibirá ahí.
Así pues el primer explorador consumirá una ración y el resto se lo dará a sus compañeros, el segundo consumirá dos raciones pero dado que tiene una racion más le quedan 3 raciones a repartir con lo que todos los estanes vuelven a tener 5 raciones. Así hasta el 5 día en el que el últmio explorador puede hacer la jornada y volverse dado que le quedaran 4 raciones, suficientes para 5 días de viaje de vuelta
1º 5 reservas - 1 jornada - 1 dia de vuelta = 3 provisiones
Reserva: 3 provisiones (la comida que se pasan)
2º 5 reservas - 2 jornadas - 2 dias de vuelta = 1 provision
Reserva: 4 provisiones
3º 5 reservas - 3 jornadas - 3 dias de vuelta = -1 provision
Reserva: 3 provisiones
4º 5 reservas - 4 jornadas - 4 dias de vuelta = -3 provisiones
Reserva: 0 provisiones
5º 5 reservas - 5 jornadas - 5 dias de vuelta = -5 provisiones
Posibles soluciones:
tal y como se plantea este problemas tiene varias, pero yo me quedo con:
1- Como ya han dicho puede que cruzara el desierto y llegara a una ciudad, en cuyo caso serian 5 dias + 5 dias porque se aprovisionaria en la ciudad
2- Que muera por inhalicion al no poder volver en cuyo caso serian esta vez 5 dias pero no podra volver (ya que no se sabe cuanto aguanta sin comer)
3- Que fuera previsor y volviera con un grupo anterior (poco probable)
Raciones: 5 x 5 hombres = 25raciones
Gasto por hombre:
1º: 2raciones
2º: 4raciones
3º: 6raciones
4º: 8raciones
Total: 20 raciones.
Lo único que se me ocurre es que estuvieran caminando en círculo (imaginaos un pentágono inscrito en él)Y que cada día de viaje llegaran a un vértice del pentágono.
El día que el 4º hombre abandona el grupo el 5º se queda con una ración, pero suficiente para dar la vuelta a la circunferencia, recorriendo la ultima arista del pentágono.
No se, es una idea...
Jaume, nos estás volviendo a todos locos, haz el favor de redactar bien el planteamiento y dar alguna pista!!!
Mil disculpas por tardar tanto en responder.
El razonamiento correcto es el de Daniel! Digamos que el último hombre, el último día cena en el campamento, explicandole a Marco Polo que no ha conseguido ver el otro lado ...
Lo siento, pero no lo entiendo.
Si se supone que el quinto día cena en el campamento, es que ha regresado al campamento y no ha llegado al otro lado. Y eso se contradice con el enunciado, porque se dice que van volviendo uno a uno, pero el último no vuelve, siempre sigue adelante, no?
Además, nadie nos dice que el otro lado esté a 5 jornadas en el desierto. Solo se dice que les dan 5 raciones, pero no se sabe cuantas jornadas hacen falta para cruzar al otro lado, por eso no se puede decir que consumiento la quinta ración pueda llegar al otro lado y mucho menos estar hablando con Marco Polo, que se quedó en el campamento. No se si me he explicado, pero ahi queda, jeje, saludos!
son 15 jornadas es muy facil, el 1° regreso en un dia y solo se comio una racion, le sobraron 4, el 2°le sobraron tres raciones al tercero le sobraron dos raciones y al 4° una ración por lo tanto el 5° tenia 10 raciones de mas, si reflexionamos que 5 raciones alcanzan para 5 dias de ida y vuelta nos da 10 de sus compañeros mas 5 de el esw igual a 15 jornadas
Creo que estás equivocado.
1 ración equivale a 1 jornada en el desierto. Es decir, un día avanzando o un día retrocediendo.
Si, es tal como lo describe Tanti ...
Pues yo creo que el último hombre, el sexto día muere de hambre porque se ha quedado sin raciones de comida.
El primer día el enfermo gasta 2 raciones (la suya y otra que coge para poder comer el viaje de vuelta) y da a uno de ellos 3.
1º hombre....7 raciones
2º hombre....4 raciones
3º hombre ...4 raciones
4º hombre ...4 raciones
El segundo día el que enferma gasta una ración más dos que se lleva para volver, en total 3, y da 1 ración al 1º hombre.
1º hombre....7 raciones
2º...........3 raciones
3º...........3 raciones
El tercer día el que enferma consume una ración, luego le quedan 2, pero como necesita 3 para volver el 1º hombre debe darle 1 ración.
1º hombre....6-1=5 raciones
2º hombre....2 raciones
El cuarto día el que enferma sólo tiene una ración y el 1º hombre le da 3 para poder volver ya que necesita 4 raciones.
1º hombre....4-3=1 ración
El quinto día el 1º hombre come su ración y al sexto día la palma.
Pues ahí está el quid de la cuestión... yo todavía no veo que esté resuelto el problema...
Por favor, alguien que lo entienda puede explicármelo?
miren asi lo entendi yo en el primer dia antes de que este termine una hombre regreso solo gastando una racion dejando 4 raciones para el 1er hombre
1 - 8 raciones (llevaba 5 comio
una quedan 4+4
que deja el 1er
hombre en regresar).
2 - 4 raciones
3 - 4 raciones
4 - 4 raciones
en el segundo dia otro hombre regresa usando 3 raciones una el 1er dia , otra el segundo que en este mismo regresa y otra al tercer dia que ya esta a un dia del campamento dejando 2 raciones al 1er hombre
1 - 9 raciones (8-1 del 2do dia
= 7+2 que dejo el
2do hombre en
regresar).
2 - 3 raciones
3 - 3 raciones
al 3er dia otro hombre regresa usando sus 5 raciones una el 1er dia otra el segundo dia una el 3er dia que en este mismo regresa una al 4to dia y la ultima estando a solo un dia del campamento.(no dejo raciones)'
1 - 8 raciones
2 - 2 raciones
al 4to dia otro hombre regresa usando 7 raciones una el 1er dia otra el 2do dia otra el 3er dia otra el 4to dia que en este mismo regresa una al 5to dia otra al 6to dia y la ultima estando un dia lejos del campamento.
1 - 5 raciones (tenia 8 pero el penultimo hombre en regresar le quito 2 para poder llegar al campamento + una que consumio,
quedaron 5.
al 5to dia el ultimo hombre llevando asi 5 jornadas decide regresar con sus raciones restantes para poder llegar al campamento como los otros .
entonces el maximo numero de jornadas son 9 y el maximo dias de avance son 5 espero qu esto ayude.
mario
Si Marco Polo le dió 5 racionas a cada uno de los 5 hombres, hace un total de 25 raciones previstas.
Suponiendo que los hombres coman al medio día y enfermen por la noche, entonces la respuesta viene determinada, por los hombre que comen cada día y las raciones que pierden por el que se vá.
Día 1 comen 5 y pierden 1 por el enfermo. El día dos comen 4 y pierden 2, el tercer día comen 3 y pierden 3, el cuarto comen 2 y pierden 4. Esto hace que el cuarto día se hayan consumido 24 raciones así que el quinto sólo quedará una ración para el superviviente.
Que tal en mi opinion.
Estan en lo mismo que yo que son 25 raciones de Comida, algo importante es que el primer hombre se tuvo que regresar el mismo dia lo cual solo tuvo que gastar un dia de comida y le sobro 4dias de comida.
el segundo utiliza 2 dias de comida y le sobraron 3 dias de comida
el tercero utiliza 4 dias de comida y le sobro 1 dia de comida
el cuarto utiliza 8 dias de comida y se compensa con 3 dias de comida de los que regresaron.
y el quinto alcanzo para 6 dias completos y regresar sin problema.
resumido
dias con comida sobra
hombre1 1 4 dia0
hombre2 2 3 dia1
hombre3 4 1 dia2
hombre4 6 -1 dia3
hombre5 12 0 dia6
que al final tiene que regresar al campamento.
Saludos.
Estoy con Chema y Zoe. Parece que si al final del quinto día consume su última ración. El final es relativo a dos factores: En el caso de encontrar civilización está a salvo. Y en el caso de que no encuentra civilización se desplazará con el alimento que le queda en el estómago hasta que desfallezca o que alguién le auxilié. En mi opinión murió en el desierto y ese fue el motivo por el cual Marco Polo desistió de seguir inspeccionando el terreno por ese lado.
Juan Carlos
Este no es un problema matematico la pregunta es clara cuantas jornadas necesita para REGRESAR a salvo. NUNCA REGRESA.
hay 25 raciones para 5 hombres los 5 gastan una cada uno el primer dia es decir 5 pero uno se devuelve mientras los otros 4 avanzan el 2ºdia y luego se devuelve otro (necesita 2 raciones para devolverse) mientras los otros 3 avanzan el 3º y se regresa otro necesitando 3 raciones para devolverse,mientras los dos q quedan avanzan el 4ºdia.(hasta el momento el primero y el segundo q se regresaron ya llegaron y el tercero q se regreso le faltan dos dias para llegar) osea 25-5 del 1ºdia-1 de regreso del 2ºdia-4 de avance de 2ºdia-4 de regreso de 3º y 4º dia-3 deavance de 3ºdia-3de regreso de 5º ,6º y 7º dia -1 de avnce de 4ºdia-4 de regreso de 8º,9º,10º y 11º. = 0 raciones de comida ,5 hombres a salvo y de regreso ,entonces el q mas avanzó ando 4 dias y dos se regresaron el 2º dia.
hay 25 raciones para 5 hombres los 5 gastan una cada uno el primer dia es decir 5 pero uno se devuelve mientras los otros 4 avanzan el 2ºdia y luego se devuelven dos (necesitan 4 raciones para devolverse) mientras los otros 2 avanzan el 3ºdia y se regresa otro necesitando 3 raciones para devolverse,el q queda avanza el 4ºdia y se regresa necesitando 4 raciones osea 25-5 del 1ºdia-1 de regreso del 2ºdia-4 de avance de 2ºdia-4 de regreso de 3º y 4º dia-3 deavance de 3ºdia-3de regreso de 5º ,6º y 7º dia -1 de avnce de 4ºdia-4 de regreso de 8º,9º,10º y 11º. = 0 raciones de comida ,5 hombres a salvo y de regreso ,entonces el q mas avanzó ando 4 dias y dos se regresaron el 2º dia.
en mi opinion pudieron pasar 2 cosas, que de las 25 raciones, el 1 gasto solo 1 porque se devolvio y comio en el campamento, el segundo solo gasto 3, el 3 gasto 4, el 4 gasto 5, el 5 avanzo 6 dias , para un total de 19 raciones consumidas y un saldo de 6 raciones a lo cual al ver que no le quedaban mas decidio volver porque le dio miedo, jeje.
La otra cosa que pudo ocurrir es que lo que ya se ha planteado anteriormente, consumieron 20 raciones entre los 4 que se devolvieron y el ultimo se murio en el desierto por eso Marco Polo desistió...
Aclaro un poquito... con las 6 raciones que le quedaban decidio volver y no seguir avanzando... porque se sintio solito
en mi opinion pudieron pasar 2 cosas, que de las 25 raciones, el 1 gasto solo 1 porque se devolvio y comio en el campamento, el segundo solo gasto 3, el 3 gasto 4, el 4 gasto 5, el 5 avanzo 6 dias , para un total de 19 raciones consumidas y un saldo de 6 raciones a lo cual al ver que no le quedaban mas decidio volver porque le dio miedo, jeje.
La otra cosa que pudo ocurrir es que lo que ya se ha planteado anteriormente, consumieron 20 raciones entre los 4 que se devolvieron y el ultimo se murio en el desierto por eso Marco Polo desistió...
Yo digo q son 6 joranadas, por q el primer hombre solo recorrio una distancia y enfermo, pero nunca dice q termino su primera joranda, solo 4 lo hicieron, teniendo 4 raciones extras.
al termino de la primera jornada (1 dia) uno regresa dejando 3 raciones mas...vas 7 extras,
El segundo dia, se agrega una mas, debido q el 3 q abandona, necesita 2 d las 3 q le faltan... van 8.
el tercer dia, el cuarto solo toma 1 para su regreso, ya q solo a consumido 3 raciones y le faltan 2....7 raciones extras.
el cuarto dia, el ultimo mono le sobra 1 de las 5 raciones, por lo q tiene 8 raciones
el quinto dia le sobran 7.
el sexto tiene 6, las suficientas para regresar al campamento.
Mi humilde opinion...
Atte: Choscar
Depende de si los hombres comen al empezar el dia o al terminarlo. Si es al terminarlo, el ultimo dia (cuando vuelven con marco polo) son alimentados en la base pudiendole dejar la comida de ese día a los (el) aventurero(s) que quedan marchando, dándole así la oportunidad de llegar más lejos.
(asumiendo que el ultimo día fueron alimentados en la base y que el primer día, el día en que salieron se alimentarion de las raciones dadas)...Dado que la unidad de evento es el día, es obvio que el primero regresó el primer día y el 2° a segundo y así sucesivamente, luego entonces:
1° 1 racion
2° 3 raciones
3° 5 raciones
4° 7 raciones
_________________
16 raciones
25 raciones - 16 raciones= 9 raciones
por lo tanto el último hombre con esas 9 raciones que le quedaron luego de que los otros hombres regresaran, pudo caminar durante 5 días y gastar 5 raciones de ida y 4 raciones en el regreso debido a que el ultimo día fué alimentado por marcopolo en su base.
Daniel no tiene razon: en ninguna parte del enunciado dice que el destino estaba a 5 dias de camino ni que le fueran a dar comida al llegar al destino, es más nunca llegó ya que marcopolo "decidió poner fin a su viaje por descubrir el oriente por no verse capaz de atravezrlo". Si con jornada se refiere a ida y a vuelta entonces la respuesta es...
La respuesta: 10 jornadas, 5 de ida y 5 de regreso.
Eeee, tio del blog, has de poner más atención.......
Tomando en cuenta que están saliendo del campamento e imaginando que todos comen su porción al final de la jornada (Jornada=1 día), el primero que se regresa, solo consume una sola porción en la jornada de ida, ya que cuando llegue al campamento ahí se alimentara, y siguiendo así con este razonamiento, el quinto hombre realizo 5 jornadas de ida y 5 de vuelta. De lo contrario estos señores comían mucho por eso no llegaron a ningún lado. Saludos...
la respuesta es:
Jornada 1 Salen 5 Hombres con 25 raciones consumen 5 + 1 del 1er hombre que se regresa y les restan 19 raciones.
Jornada 2 Salen 4 Hombres con 19 raciones consumen 4 + 2 del 2do hombre que se regresa y les restan 13 raciones.
Jornada 3 Salen 3 hombres con 13 raciones consumen 3 raciones restandoles 10 raciones por lo que el 5to hombre deside que regresen todos 3 hombres con 3 reciones cada uno justo para regresar, restandoles una racion con la que el 5to. hombre invita a cenar a Marco Polo para explicarle que no pudieron cruzar el desierto.
Bernabe
bchmimail@gmail.com
Se supone que Marco Polo sabía cuantas raciones se necesitaban para cada persona exactas. Así que decir que porque no se especifique en el enunciado las raciones que necesitan, no se pueden saber las jornadas que tendrán que recorrer, es quedarse corto de argumento.
Contando la comida que da Marco Polo, mi resultado es: en el 4º día el último expedicionista tendrá 5 raciones, las justas para llegar al día 5º y volver al campamento base con 4 raciones mas la que le daría Marco Polo el día en que llegase.
Son 25 reciones en total, esta claro.
El primero viaja 1 dia, gasta 1 racion.
el segundo viaja 2 dias de ida y uno de vuelta - 3 raciones
el tercero viaja 3 dias de ida y 2 de vuelta - 5 raciones
el cuarto viaja 4 dias de ida y 3 de vuelta - 7 raciones
Hasta ahora se han gastado 16 raciones
Al quinto le quedan 25-16, 9 raciones
Si vuelve el quinto dia,se come una y necesita 4 raciones para volver asi que le sobrarian 9-5, 4 raciones
Si vuelve el sextto dia,se come dos y necesita 5 raciones para volver asi que le sobrarian 9-7, 2 raciones
Si vuelve el seeeptimo dia,se come tres y necesita 6 raciones para volver asi que le sobrarian 9-9, 0 raciones
Asi que el quinto puede viajar 7 dias completos y volver al campamento.
si hubiera un destino al final de los 5 dias, el regreso de la 3 persona seria ilogico, ya que gastaria las mismas raciones y tienpo en regresar que en continuar por lo mismo la cuarta persona gastaria mas raciones y tiempo en regresar que en llegar a su destino
El primer día se comen 5
en el segundo se come 4 y se llevan 1
el tercero se come 3 y se llevan 2
en el cuarto se come 2 y se llevan 3
en el día quinto se come 1 y se regresa.
DÍA-CONSUMO-LO QUE SE LLEVAN- TOTAL
1 - 5 - 0 - 5
2 - 4 - 1 - 5
3 - 3 - 2 - 5
4 - 2 - 3 - 5
5 - 1 - 0 - 1
SE REGRESA ESE DÍA POR QUE SOLO QUEDAN 4 RACIONES DE COMIDA, LO DE TOTAL ES LO GASTADO ESE DÍA.EL PRIMERO NO SE LLEVA NADA POR QUE ESE DÍA COME Y SE REGRESA.
1er Hombre = 2 raciones
2do Hombre = 4 raciones
3er Hombre = 6 raciones
4to Hombre = 8 raciones
5to Hombre = 5 raciones
NOTA: Si se sabe que son 5 hombres, entonces cada uno de ellos consume una ración por día (una ración = desayuno + almuerzo + cena).
Por lo tanto el número de raciones es: 5días x 5 hombres = 25 raciones.
EXPLICACIÓN
1. El primer hombre consume dos raciones – uno de ida y uno de vuelta- y deja tres raciones
2. El segundo hombre consume cuatro raciones – dos de ida y dos de vuelta- y deja una ración
3. El tercer hombre consume 6 raciones – tres de ida y tres de vuelta- es decir consume uno más de lo asignado.
4. El cuarto hombre consume 8 raciones – cuatro de ida y cuatro de vuelta- es decir tres raciones más de lo asignado.
5. El quinto hombre consume sus cinco raciones y llega a su destino.
La sumatoria de raciones es la siguiente
A = 2R
B = 4R
C = 6R
D = 8R
E = 5R
TOTAL = 25 Raciones
Luis Meza Parra
solo le queda una racion es que no lo ven el primero da tres de sus raciones el segundo 1 racion 3+1=4 el tercero se consume 1 racion de mas 4-1=3 y el cuarto se consume 3 raciones de mas 3-3=0 dejando al quinto con la racion de su quinto dia lo que nos dice el quinto nunl regresa a salvo por eso es un acertijo tambien la manera de zoe es correcta
hola ilipollas
g
"Después de recorrer cierta distancia, un hombre enfermó y tubo que regresar, con suficiente comida como para llegar a la base. Otro día, sucede lo mismo con el segundo hombre y posteriormente, con el tercero y el cuarto."
Con el debido respeto este planteamiento tiene lagunas:
1. Cierta distancia??? Pudieron ser solo 10 km y volver el mismo dia... en todo caso el primer enfermo solo tenia ke volver con una racion de comida dejando las otras 9 que le correspondia (suponiendo que minimo fueran 2 raciones de comida al dia, claro esta)a sus compañeros.
2. "Otro día, sucede lo mismo con el segundo hombre y posteriormente, con el tercero y el cuarto."??? El dia siguiente es otro dia ya.. y "posteriormente" puede referirse al mismo dia y diferente hora... con lo cual el quinto soldado podia haber ido hasta la China con la comida que tenia y volver!! jajaja.
Ok es muy facil he aqui la =======RESPUESTAAAAAAAAAAAA=====
No se dieron cuenta del detalle!!!!!!! de que el ultimo DIA de REGRESO podian comer EN EL CAMPAMENTO...!!!:
Dividimos en 2 GRUPOS:
I)***A LOS QUE LES SOBRA Y DAN LA RACION.
y...
II)***A LOS QUE LES FALTA Y RECIBEN LA RACION.
/PRIMER DIA:
El 1er Hombre: Tiene 5 Raciones para 5 Dias.
Pero... va... le da hambre come 1 (le quedan 4 raciones)luego se pone mal; pero como ya ha comido, decide DEJAR LAS """4""" RACIONES (lo que le sobra) y no lleva nada por que para regresar es UN DIA y comera en el campamento CUANDO LLEGUE.
//SEGUNDO DIA:
El segundo (2 DIAS de ida COME y de regreso solo come 1 DIA al siguiente llegara al campamento y comera alli. DE TAL MANERA SOLO COME 2+1=3 Y LE SOBRAN """2""" Raciones.
///TERCER DIA:
El tercero viajo tres dias y volvio...(3 raciones DE IDA 2 DE VUELTA) Este no sobra "NADA"...
YA NOTARON CUANTAS RACIONES SOBRAN EN TOTAL??? (los del grupo "I")¿? CORRECTO..!!! """6"""
Bueno.. seran utiles para el grupo "II" (los que reciben.
////CUARTO DIA:
El cuarto hombre, Consume 4 de IDA y 3 de REGRESO...osea ==> 7
Tienen razon...!!! solo llevó 5 entonces.. NCESITARA """2"""
/////QUINTO DIA:
Por ultimo el quinto hombre Consume 5 de IDA y 4 de REGRESO.
Como solo llevó 5 NECESITARA """4"""
El Cuarto y quinto hombre NECESITAN """6""" Raciones en TOTAL
Al primero y segundo hombre les SOBRAN """6""" Raciones en TOTAL...Entonces...:
=====RESUELTO...!!!!===== (^^,)
<<<<< 25 JORNADAS en total >>>>>
<<<<< En 5 DIAS >>>>>
***El QUINTO hombre tambien vuelve..!! no lo maten..!! jajaja
Bueno fue largo lo se... he aqui un breve resumen para los inteligentes:
1ro: UTILIZA 1RESERVA==LE SOBRAN 4
2do: UTILIZA 3RES.=== Le SOB: 2
3ro: UT 5R. ===== Le S. "NADA"
4to: UT 7R. ===== Necesita: 2
5to: UT 9R. ===== Necesita: 4
TOTAL 0
GRACIAS... TOTALES..!! xD!
ME LA SUDA, ANORMALES!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Publicar un comentario