La ecuación tramposa (* * *)

Aunque intento que todos los enigmas de este blog se puedan resolver con sentido común, para este juego de ingenio en concreto se necesitan ciertos conocimientos. Bastará, pero, que entiendas las matemáticas de 1ero de Bachillerato.

Supongamos que a, b y c son 3 números enteros mayores que 0. a es mayor que b y c, y, además cumplen:

.

a = b + c

.

Multipliquemos ambos lados de la ecuación por (a - b) y desarrollemos:

.

a (a - b) = (b + c) (a - b)

a² - ab = ab - b² + ac - bc

a² - ab - ac = ab - b² - bc

a (a - b - c) = b (a - b - c)

a = b

.

Concluímos que a = b, aunque a era mayor que b. ¿Cómo es posible? ¿Dónde está el error?

.

Puedes ver la solución de este enigma aquí.