Este juego de ingenio me lo pusieron en una entrevista de trabajo. Ya veis, aunque nunca se sabe, leer este blog de vez en cuando, además de para ejecitar la mente, os puede servir para encontrar empleo... Dice así:Estalla una epidemia en España. Se ha extendido un virus por todo el territorio nacional, y cualquier español puede estar infectado. Entonces la ministra de sanidad, Elena Salgado, hace la siguiente comparecencia en los medios:
"La epidemia afecta a uno de cada 100.000 españoles, y tenemos un test, muy rápido y barato, que tiene una fiabilidad del 99,99%. Todos los españoles, pues, deberán pasar este test. Los que den positivo, deberán tomarse una píldora".
Es decir, el test da un positivo o negativo de si estás infectado de la epidemia. Un 99,99% de los casos acierta, y un 0,01% de lo casos se equivoca (da como resultado lo contrario de la realidad).
Entonces, una persona que ha dado positivo en el test, realmente ¿qué probabilidad tiene de estar infectada?
PD: La respuesta es inferior al 50%. El reto es entender cómo se puede dar la paradoja de que, con untest fiable al 99,99%, menos de la mitad de los positivos lo sean realmente.
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Ya hay un blogger que lo ha resuelto. ¡Mira en los comentarios para ver la solución!
4 comentarios:
pos a mi, utilizando todos mis conocimientos de probabilidad condicionada :-P me da 96,16%
Lo que hago es considerar que lo que busco es la prob. de estar infectado condicionado a dar positivo, teniendo estos datos:
probabilidad de estar infectado: 1/400
probabilidad de dar positivo condicionado a estar infectado: 9999/10000
Supongo que no tendría en cuenta algo que hace que alguna fórmula que aplique esté mal. Algo de que no es aleatorio... no sé..
Se el test tiene un 99.99% de fiabilidad, significa que 0.01% seran falsos positivos.
O sea, 0.01% de los 99999 negativos en 100000 seran falsos positivos (porque uno en 100000 es positivo de verdad) - 9.9999 en 100000 que seran falsos positivos.
Dicho esto, tendriamos como maximo la posibilidad de que resultaran 10.9999 tests positivos (los 9.9999 falsos positivos, y el 1 positivo verdadero).
Pero en 10.9999 tests positivos solo hay 1 que es verdadero! O sea, en todos los 10.9999 positivos, hay una probabilidad de que sea verdadero de 9.091% (redondeado)!!!
(Espero haberlo explicado bien, y que este correcto claro!!)
Si señor! La respuesta de Luigi es la correcta. Dejame que reescriba la respuesta porque es un poco difícil de explicar:
Agrupemos a 1.000.000 de personas:
- 999.990 NO estarán infectados
- 10 SI estarán infectados
De los 999.990 no infectados:
- 999.890 darán NEGATIVO
- 100 darán POSITIVO (erróneamente)
De los 10 infectados:
- 9,999 darán POSITIVO
- 0,001 darán NEGATIVO (erróneamente)
Por tanto, en 1.000.000 de pesonas, 109,999 darán positivo, pero realmente sólo 9,999 estarán infectados.
Por tanto, como dice luigi ... menos de un 10% de los positivos lo son en realidad.
te amo jaumeee jeje eres taaan inteligenteee.. me facina esta pag apenas la enkontre ayerr espero mas acertijos para sser la 1era en kontestarloss
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