Un maestro zen y su joven alumno budista se levantaron a las 6:00 AM una mañana para ir a meditar en la cumbre del monte Kailash.Llegaron a la cumbre al anochecer (puedes ver el enigma que entonces le propuso el maestro al alumno aquí). Al día siguiente, empezaron su descenso también a las 6:00 AM. Descendieron más rápido que subieron, y llegaron a medio día. Entonces, el alumno preguntó:
- Maestro, ¿es posible que ayer y hoy hayamos estado en un mismo punto del camino a una misma hora del día?
- Ya deberías saber la respuesta a esta pregunta - respondió el sabio maestro
¿Sabrías deducir, como el sabio maestro, la respuesta a la pregunta?
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Ya hay un blogger que lo ha resuelto. ¡Mira en los comentarios para ver la solución!
6 comentarios:
Sí que estuvieron en un mismo punto del camino. Se puede ver muy fácilmente si se supone que el mismo día que vuelven, partiera otro monje haciendo el mismo recorrido que hicieron el día anterior.
Si de A sale a las 6 hacia B y de B sale a las 6 hacia A, en algún punto se tienen que cruzar.
Correcto!!
Aunque no os lo creais, nos pusieron este mismo enunciado en un examen de Analisis Matemático de 1º de Fisicas... Con demostración matemática, claro...
Esla primera que posteo, enhorabuena por el blog... muy currado...
Si, se resuelve "matemáticamente" aplicando el Teorema de Bolzano (http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bolzano).
Para comprobar que sí hice una animación de un cuadrado yendo de izquierda a derecha y viceversa... Al mismo tiempo se contaba el tiempo (Acelerado obviamente). Después agregué que cuando esten en la misma posición se frenen el tiempo y los cuadrados.
Si hacemos que tarde unas 9 horas y 10 minutos en llegar en la ida... En la vuelta serían 4 horas 35 minutos, y se cruzarían apróximadamente a las 3 horas y 3 minutos del recorrido.
Coincido con teiraclón, y calculo la hora y punto de encuentro considerando que:
a) Recorrido de ida = 12 horas (6:00 am - 6:00 pm)(lo de las 6:00 pm lo tomo por el comentario de que "llegaron al anochecer").
b) Recorrido de regreso = 6 horas (6:00 am - 12:00 pm)("llegaron a mediodía").
c) Considerando la relación entre los tiempor de ida y regreso, por cada paso de ida los monjes avanzaban 2 pasos de regreso.
d) El punto de encuentro es, por tanto, 1/3 del recorrido de ida (o 2/3 del recorrido de regreso, que es igual).
e) 1/3 del recorrido de ida (y 2/3 del recorrido de regreso) equivalen a 4 horas de camino.
f) Por tanto, si en ambos casos salieron a las 6:00 am, la hora de cruce es igual a las 10:00 am.
Un cálculo similar se puede realizar aún si el recorrido de ida fuera distinto a las 12 horas...
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