Cierta tarde de Abril, Albert Einstein se encontró a su vecino por la calle con sus 3 hijas. Entonces, Albert (Albert para los amigos) le preguntó:- ¿Cuántos años tienen tus hijas?
- El producto de sus edades es 36 - respondió el vecino
- Hum, con esta información todavía no consigo saber su edad - dijo Albert
.
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- Bueno, la suma de sus edades es igual a las rayas de mi jersey - añadió el vecino
- Hum, con esta información todavía no consigo saber su edad - repitió Albert
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- Bueno, la mayor toca el piano
- OK, gracias, con esto me basta ... - finalizó Albert
.
¿Qué edades tienen las 3 hijas del vecino de Einstein?
¡Muchas gracias a Casty, que es quien me ha pasado el juego de ingenio!
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Ya hay un blogger que lo ha resuelto ... ¡Mira en los comentarios para ver la solución!
53 comentarios:
El vecino tiene una hija de 4 años y dos mellizas de 3.
Tanto costará explicar el razonamiento?
Mas bien sera que tiene dos mellizas de 2 años y una de 9, porque dudo que la hija de 4 años tenga la capacidad de tocar el piano (Aunque si es la hija de einstein, todo es posible, verdad?)
Depende de lo que se entienda por tocar el piano. Mi sobrino de 2 años tambien lo toca :)
Cierto, cierto, los CASIO PT-XXX (No se si aun se fabrican, permitian hacer autenticas virguerias... :-P
Aquí sin razonamiento no hay gallifante ... si no, me toca escribirlo a mi ...
Pensad en los demás bloggers ;)
Albert ya conocia la edad de la hija que tocaba el piano , por lo que saco la conclucion calculando la edad que ya conocia.
Einstein no conocía la edad de ninguna de las 3.
El razonamiento para entender la solución pasa por pensar que con el producto de las edades y la suma de las edades, Einstein no era capaz de saber qué edades tenían. Le hizo falta la 3a pista ...
No basta con decir "Einstein sabia la respuesta"
Hay que dar la respuesta :D
Hay varias combinaciones de multiplicaciones de 3 números que den 36. Si las pones todas todas, y luego vas sumándolas, ves dos especiales:
6 + 6 + 1 = 13
2 + 2 + 9 = 13
Son las únicas combinaciones que dan el mismo número al sumarse. Por eso el hombre dice que le hace falta un dato más para elegir uno de los tríos. Como el otro le dice que tiene una hija mayor, la primera opción no vale, pues son dos hijas mayores, pero la segunda sí.
Es más que correcto!!
Algunas veces, la clave está un poco escondida ... en este caso, y aunque parezca mentira, estaba en la 2ª pregunta (cuando parece que menos informaión se da ...).
Gallifante para ti!
Hola jaume,
he intentado encontrar tu dirección de correo electrónico en el blog, pero no lo he visto.
me interesaría poder contactar contigo, mi email es brainarena@gmail.com.
Gracias.
PD: perdona por este mensaje fuera de tópico.
hola, soy Pacoco (derivación acidental de Paco por parte de un pariente) estuve con este problema y aun me queda una duda. ¿por qué se elige la opción de entre
6 + 6 + 1 = 13 y
2 + 2 + 9 = 13
la segunda? Ya se que ambas suman 13 y que esta última es la unica en que hay una hija mayor ¿Por que elegimos la combinación que suma 13? por más que leo el enunciado " la suma de sus edades es igual a las rayas de mi jersey" no veo la relación ¿Por que 13 y no 11 como pasa con la combinación de 2*3*6? Alguien puede explicarmelo
TENGO UNA DUDA DE LAS OPCIONES DEL PROBLEMA EN CUANTO A OBTENER EL NUMERO 36 TENEMOS:
1*3*12=36
Y SU SUMA PUES ES 16, POR QUE OPTAR POR EL 13 Y NO POR ESTA SOLUCIÓN DESGLOSANDO LA MULTIPLICACIÓN ANTERIOR ES:
3*3*4=36 PERO DICHA SUMA ES 10 ASI QUE, MI PREGUNTA ES POR QUE ESCOGER EL 13DE LAS SUMAS COMO EN LOS COMENTARIOS ANTERIORES? PARA MI PARECER LA RESPUESTA ES 1,3,12
creo que la niña mas grande tiene la edad de 14 años y la mediana de 12 y la chika la edad de 10 años
en total 36 14+12+10=36
Hola Anónimos:
El razonamiento debe hacerse, pienso yo, con la perspectiva de Einstein.-
para la primera pista el ya habia desglozado todas las combinaciones posibles con el factor 36, necesitaba una segunda pista para saber cual de estas arrojaba el resultado.
para la segunda pista el observó el numero de rayas del jersey y se dió cuenta que ese número (13) se repetía en 2 combinaciones sumatorias,(si las líneas del jersey hubiesen sido 16 por ejemplo, la combinacion 12,3,1 hubiese sido suficiente y no hubise pedido una tercera pista ya que esta suma no se repite en ninguna combinación, Sin embargo el tener mas de 1 opción por descartar en las sumatorias nos pide la tercera pista).
Aquí en la tercera pista ya identificó que la combinacion 2,2,9 era la correcta al oir declarar al vecino que tenia una hija mayor.
Aeris dió la solucion, sin embargo al igual que los Anónimos este es un esfuerzo mas por entender el razonamiento de Aeris.
atte.
GAC
Soy Pacoco. Justo hoy me conecto para decir que ya sabia el porque de trece y veo que Gavila lo explica magistralmente, gracias
Gavila muchísimas gracias, yo tampoco entendía al igal que Pacoco por qué sumaba 13, pero lo explicaste genial, gracias a ti apruebo matemáticas en el colegio... es una latga historia pero... ¡Muchísimas Gracias!
En realidad no se necesitaba que einstein contaria las rayas del jersey, las rayas del jersey pueden ser las que sean pero seran constantes, es decir:
6+6+1=cte
2+2+9=cte
que ocurre, que en los demas casos la suma da una constante diferente, entonces se deduce que la solucion esta entre las que tienen la constante igual, porque el numero de rayas del jersey es una constante invariable, solo necesitaba saber una dato mas, claro esta, si la mayor toca el piano... era la segunda solucion
Buenas:
Te paso un meme:
¿Qué libros has leído en 2007?
Como ejemplo:
http://binarybots.blogspot.com/2007/12/libros-2007.html
un saludo.
si quieren saber la respuesta decodifiquen esto sino pueden no podran resolber el berdader enigma=
riugesorp omoc naranijami es ay y onaip le eneit salcet satnauc rebas euq renet ed a lisaf se
Gostei muito desse post e seu blog é muito interessante, vou passar por aqui sempre =) Depois dá uma passada lá no meu site, que é sobre o CresceNet, espero que goste. O endereço dele é http://www.provedorcrescenet.com . Um abraço.
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faltan datos para resolverlo matematicamente es absurdo tomar como opcion que la mayor toca el piano
el piano se puede tocar a los 4 6 12 años o cualquier otra edad
la respuesta la veo sencilla, partiendo de la ultima respuesta que da el vecino, al decir que la hija mayor toca el piano significa que la mayor no es melliza por que habla de una sola persona, entonces opciones son que la mayor tenga 4 años o que tenga 9 años y las menores efectivamente sean mellizas y que tengan 3 años o 2 años, como el problema habla de un encuentro fisico de Eintein, para el seria facil determinar al ver a la niña mayor si esta tendria 4 o 9 años por simple inspeccion y determinar en base a esta observacion la edad de las mellizas.
aunque tambien pueden darse otras combinaciones como 1 4 9 o sino 1 3 12, lo cual tambien por observacion podria determinarse su respuesta
guido lo tuyo de terror, porque si querés que descubran tu enigma, por lo menos escribe sin errores de ortografía "imaginarán" es con g.
no se cuantas rayas tenga una jersey pero creo que la respuesta en 2, 3, y 6 años ,,,esto para que la mas grande toque el piano ...pero a este problema la faltan datos... mejorenlo para la proxima
no falta ni sobra absolútamente ningún dato. Puedes mirar los comentarios anteriores para cercionarte
Tienen 2, 2, y 9 años.
La cosa es que para este problema hay reglas:
Ni las tres niñas pueden tener la misma edad
Ni hay ninguna menor a 2 años.
Y la mayor tiene entre 7 y 12 años, porque sino no se puede decir que toca el piano.
Teniendo en cuenta estas reglas, sólo hay una solución no decimal posible x3
2x2x9 = 36
2+2+9= 13
No se puede tener una respuesta correcta, es cierto que 2,2,9 da 13y también 6,6,1 pero que hay de un 4,3,3 y un 9,4,1 la suma de ambas es 14 y el producto cumple.
Macho, la suma de 4,3,3 es 10 ...
Lo único que no entiendo es de donde sacan que el jersey tiene 13 rayas, no veo nada en el enunciado que lo diga. Es algo estándar o que?
Hola.. perdon por meterme en lo que no me llaman. me encontre con el enigma y en mi opinion la secuencia correcta es 6,3 y 2 ya que su producto es 36 y sumados da 11
si lo hacen con lapiz y papel se dan cuenta que el 11 son dos rayas, el vecino dice la suma es como las rayas de mi jersey, y al decir que la mayor toca el piano significa que hay una sola hija mayor. Es lo que yo deduzco si me equivoco. Pues no importa!
Bueno, sólo opino que es un poco estresante que le den demasiadas vueltas a este problema cuando ya Aeris y después GAVILA lo dijeron de la manera más sencilla. La respuesta no puede ser otra porque sino Einstein no hubiese necesitado de otra pista. Esto, claro está, porque en la segunda pista tenía duda entre las opciones: 2+2+9 y 6+6+1. Cualquier otra respuesta está fuera de lo que dice el problema. Y NO FALTA NINGÚN DATO.
es estupido este problema, no tiene una solucion exacta, puede tener una hija de 4 y mellisas de 3, puede tener mellisas de 2 y una hija de 9, puede tener mellisas de 1 y una hija de 36, puede tener una de 2 UNA DE 3 Y UNA DE 6, una de 1 una de 4 y una de 9, una de 1 una de 3 y una de 12.. nono (n) kisa te comiste algunos datos
Pero hombre, acaso no sabés leer.. Entonces para qué es la segunda pista, sino para descartar esas opciones. Aquí la gente se hace o qué???
Creo que estamos enredados en un lio y ya juan lo explico muy bien hay datos
1 tres hijas que el producto da 36
2 la suma de las edades son como las rayas del jersey y no he visto ninguno con raya horizontales oblicuas o circulares, son verticales o sea 11 ( ya que 1 no da nunca y 111 se va muy lejos)
y la mayor toca el piano , entiendo que quiere decir que hay una mayor.
En todo caso si no se toma en cuenta los minutos para que una gemela sea mayor a la otra y que el jersey sea igual en todo el mundo o sea a rayas verticales la respuesta seria 6 , 3 y 2 .
Como dijo ya Juan.
la SUMA de SUS EDADES IGUAL Es decir es 12
es 6,12 y 18 las edades
El dato que dice que la mayor toca el piano no es importante para saber la edad. Es un pequeño matiz que nos dice que de las 3 una es la mayor y que las otras 2 son mellizas
yo pienso que mariano tiene la razón,,
las edades de las niñas son 2,3 y 6,,,según mis conclusiones,,
y si hay respuesta exacta,,,,la segunda pista ayuda de mucho,,,tal vez estemos mal,,pero de que el problema tiene solución la tiene,,,solo hay que reflexionar,,un poco,,,
las edades son 2 3 y 6
6*2*3=36
la mayor, de 6 años, ytoca el piano, cosa no dificil, puesto que hasta l@s niñ@s de 2 años son capaces de tocar el piano
Q lindo ver tanta gente pensante,,,,,, pero recomiendo tomarse el tiempo y leer los comentarios previos si se desea participar.... Gracias JAUME...aprovechare este blog para mis clases de matemAtica
Podría interpretar que las edades son 2, 3 y 6 años, ya que con la ultima respuesta dice (La mayor) que es el tono numero 6 en la escala musical y si el producto de las edades es 36, solo queda 36/6=6 que es el resultado del producto 2*3.
saludos..
Efectivamente, 2,3 y 6 es la solución por lo siguiente:
Posibilidades de que el producto sea 36:
1·1·36, 1·2·18, 1·4·9, 1·6·6, 2·2·9, 2·3·6 y 3·3·4
De estas sus sumas son todas distintas excepto 1·6·6 y 2·4·9 que suman igual. Al decir Einstein que le falta un dato es porque la solución es una de estas dos (Einstein estaba viendo su jersey). Y de estas dos la válida es 2·3·6 porque en la otra no hay una mayor que las demás.
Salu2 a to2
Concuerdo con Mariano... Efectivamente no existe información acerca de cuál es la cantidad de rayas que tenía en el jersey. Por esto mismo, cuando dice "la suma de sus edades es igual a las rayas de mi jersey" se refiere al número que forman esas rayas. ¿Qué número forma una raya? El 1. Por lo tanto los únicos números posibles son 11 y 111. Como no existen 3 números enteros que sumados den 111 y multiplicados den 36, la única opción es que el número sea 11. ¿Y qué números multiplicados dan 36 y sumados 11? 2,3 y 6.
Me parece que la última pista sólo sirve para verificar que existe un número mayor, ya que la otra combinación de números posibles es 6,6 y 1, siempre y cuando el 1 se considere un número negativo, y si fuera esta la respuesta no habría un número mayor (habrían dos 6).
Que burros. Lean el comentario del 16 de noviembre de 2007 05:21 de Gavila y si no lo entienden son pavos.
6, 3 y2
Las hijas del vecino eran mellisas de 12 años pero recuerden ke los bebes son mas de uno los sakan uno por uno y pos aii la primera es la mayor la ke toka el piano
en otras palabras le dijo que te importa las edades de mis hijas , y el tipo capto el mensaje
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