Si las 2 primeras balanzas están equilibradas, ¿qué hace falta poner en la 3a para que también lo esté?
Nota (en respuesta a Lobo y Álvaro): Sólo hay que poner una cantidad de una única figura. Es decir, la solución debe ser algo del tipo "2 triángulos rojos", o "4 cuadrados amarillos", pero no valen soluciones del tipo "un rombo azul y 2 círculos verdes". Además, las figuras no se pueden partir.
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Ya hay un blogger que lo ha resuelto. ¡Mira en los comentarios para ver la solución!
18 comentarios:
mmmmm
me imagino que solo puedes poner 2 tipos de figuras en cada plato de la balanza, verdad?
Porque si no es asi, fijandonos en la primera balanza veriamos que para igualar tendriamos que poner 2 cuadrados amarillos y un circulo verde.
Pero entonces no necesitariamos la 2º balanza... asi que me imagino que solo se pueden poner 2 figuras por bandeja.
Si, es cierto ... no se puede poner la misma figura en los dos lados de la balanza. Ahora modifico el enunciado.
Supongo que pueden usarse mitades...
Con la segunda balanza vemos que un círculo es igual a rombo y medio más medio cuadrado. La tercera balanza es igual a la primera más un círculo, es decir, 6'5 rombos y 2'5 cuadrados
Lobo: voy a corregir el enunciado para que no sea confuso: para hacerlo más difícil, sólo hay que poner una figura, y no se puede partir.
Mi respuesta es 4 cuadrados amarillos lo deduje x regla d 3 estara bien??
Yo creo q son tres cuadrados amarillos...puede ser?
un cuadrado amarillo son 3 triangulos rojos!!!!
La solución correcta es la de Sandra ... 3 cuadrados amarillos.
Como comentario, esto se podía sacar "probando", o, para los frikies de las matemáticas como yo, mediante Algebra Lineal (un sistema de ecuaciones, un cambio de base, etc, etc, ...).
Repito: Sólo para los más frikies de las matemáticas, por lógica y probando también sale (no sé cómo lo habrá hecho Sandra).
lo saque mirando y haciendo equivalencias entre los cuadrados, triangulos y bolitas...de matematicas mucho no se...
¡Pues tiene mérito!
oye jaume,
por más vueltas que le doy no entiendo de donde sale que una bola es igual a un cuadrado...
te importaria mostrarnos el desarrollo matemático del problema?
5t+ b = 5r + 2q
3r + q = 2b
5t + 2b = 5r + Xq
mmmmmmmmmmmm me gusto lo de las balanzas pero no lo entiendo como se que esta equlibrada o esque cada figura vale una cantidad estoy confundida expliquenme porfissss tengo 16 años talvel por eso no entiendo las matematicas
siiiiiiii como dice pol muestranos el desarrollo del problema asi lo entendemos
Pues si os digo la verdad, siempre resuelvo los enigmas yo mismo antes de colgarlos, para evitar poner "tonterías" (aunque alguna se me escapa, claro). En este caso, juro y perjuro que la solución de Sandra es la buena, pero ... ¡ahora no me sale!
Sandra, puedes contestarnos ...?
Alguien puede explicarme la solución????
yo opino que hay 4 respuestas posibles. Hagamos de cuenta que a cada elemento le ponemos peso (KG).
b = 4 KG
t = 2 KG
d = 2 KG
c = 2 KG
Primer balanza:
5 t + 1 b = 5 d + 2 c
10 KG + 4 KG = 10 KG + 4 KG = 14 Kg
Segunda balanza:
3 d + 1 c = 2 b
6 KG + 2 KG = 8 KG = 8 Kg
Tercera balanza:
5 t + 2 b = 5 d + xq
10 KG + 8 KG = 10 KG + xq = 18 KG
10 KG + xq = 18 KG
xq = 8 KG
.xq = 4 t
.xq = 2 b
.xq = 4 d
.xq = 4 c
Solución: 4 cuadrados
Vale! Matemáticamente con un sistema de ecuaciones llegáis a algo como X = 2 cua + 1 cir.
Luego, fijaos que los 5 tri = 5 rom, por lo que podéis simplificarlos y os termina quedando que 1 cir = 2 cua...
Reemplazando en la ecuación os queda que X = 2 cua + 2 cua, entonces X = 4 cua
Yo creo que hay demasiados grados de libertad, con lo que puede haber varias soluciones. La solución 3 cuadrados es correcta, ya que se cumplen todas la situaciones con una equivalencia: 1Circulo=1Cuadrado=3 rombos; 5 triangulos = 8 rombos. Pero también 4 puede ser correcto con la siguiente equivalencia: 1cuadrado=1 rombo= 1 triangulo; 1 circulo=2cuadrados. No he seguido porbando pero puede que haya más posibilidades.
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