Siguiendo la última moda de juegos de ingenio, os propongo otra vez un reto mental que requiere "visión espacial". En este caso, el protagonista es un gusano.
Imaginaros 27 cubos pequeños de 1 cm x 1 cm x 1 cm que forman un cubo grande de 3 cm x 3 cm x 3 cm. Un gusano empieza a roer el cubo grande por el centro de un lado. El gusano va royendo y pasa de cubo pequeño a cubo pequeño, moviéndose en horizontal y en vertical, pero nunca en diagonal. Sólo puede pasar una vez por cada uno. Una vez entra, no sale ya a la superficie.¿Qué camino debería seguir el gusano para roer todos los cubos pequeños y acabar en el que está exactamente en el centro del cubo grande?
Este enigma tiene truco. ¡No os fieis de la pregunta!
13 comentarios:
pot passar per un cub que ja s'hagi menjat? i pel del mig?
com que diu que no em fii de la pregunta...
Bona pregunta !!
Només pot passar per un cub un cop ...
¿El cubo central puede considerarse como centro de todos los lados?(y por tanto "centro de un lado")
No, no, ... el cubo pequeño central es el que está totalmente en el interior del cubo grande.
Tardé en pillar el truco, pero ya creo saber cuál. La clave está en que el gusano puede desplazarse por la superficie exterior del cubo.
capa=cada una de las tres secciones planas cuadradas de 9 cubos cada una.
1. Por ejemplo, empieza por un el centro de un lado, y -atraviesa 8- cubos de una capa externa dejando sin atravesar el del centro de la cara,
2. sale a la superficie, se desplaza y hace lo mismo con la capa intermedia -atraviesa 8- dejando ahora sin atravesar el centro del cubo.
3. Se situa en la otra capa externa y haciendo una especie de "S" atraviesa los 9 cubos de esta capa.
4. Sale a la superficie y se desplaza a la capa inicial para atravesar los 2 cubos restantes alineados y acabar en el centro del cubo :)
Hola Jaume.
¿Qué falla de lo que dije en el comentario anterior?¿Acaso no puede el gusano desplazarse por la superficie?
Sable,
Me ha despistado que hacías salir el gusano fuera del cubo grande. No lo puse en el enunciado, pero cuando el gusano entra al cubo, ya no puede salir.
Además, piensa que decimos que empieza por el cubo central de uno de los lados (es decir, uno de los 6 que sólo tiene una cara al descubierto.
Cuando os decía que no os podíais fiar de la pregunta es porque este juego no tiene solución empezando por el centro de la cara, pero sí por una esquina. ¡El reto ahora es sacar el razonamiento de porqué pasa esto!
guiandonos por el cubo de la imagen en el post, yo digo que ésta es la solución: el gusano empieza de una esquina superior del cubo y roe los tres cubos amarillos de la orilla, luego gira y roe los otros dos de la orilla, gira de nuevo, pero esta vez solo roe uno y gira hacia el del centro y lo atraviesa, después gira hacia el cubo de la orilla que no ha atravesado y despues gira hacia el último cubo sin roer de la cara amarilla, de ese cubo baja al otro, que ahora tiene cara azul y roja y atraviesa los tres, gira y los otros dos de la orilla y gira y roe la otra orilla, después la otra orilla y del último cubo que atravesó baja y roe las orillas del cubo y gira hacia el del centro de la cara de abajo, atraviesa éste y sube y roe, por último, el del centro
Esa solución es buena, pero la perfecta-perfecta con la lógica exprimida hasta el final la encontrais en un link que he puesto al final del post
... es que soys tan buenos resolviendo, que me tengo que volver un poco exigente, ¿no?
;)
Muy elegante la solución perfecta-perfecta que pones Jaume. Realmente buena y elegante. Me ha encantado :)
Vamos a ver este recorrido ^^- Lo he planteado dividiendo el cubo en 3 secciones horizontales de 9 cuadrados cada uno; suponiendo que el gusano empieza por la parte central.
Los numeros indicarían la posición por la que pasa el gusano por cada cuadradito.
Piso superior:
9---14--15
8---7---20
5---6---21
Piso intermedio:
10--13--16
1---27--19
4---24--22
Piso inferior:
11--12--17
2---26--18
3---25--23
Se trata de que vaya "bordeando" el cubo, de arriba a abajo, pero de modo que el cuadrado central quede tapado en uno de los pisos superiores.
mmm creo k ya lo se, si va comiendo en circulo entonces si,
por ejemoplo si numeramos los cuadraditos
seria :
123
456
789 (primera cara de 3 )
abc
def
ghi (segunda cara de 3)
xyo
rst
pul (tercera cara de 3)
entones si el gusano empieza omiendose el cuadrado 5 continuaria con los cuadraditos : 6,9,8,7,4,1,2,b,c,f,i,h,g,d,a,x,r,p,u,l,t,o,y,s y finalmente el cuadradito "e" considerado como el central.
No es correcto. El enigma consiste en deducir mediante lógica que es imposible acabar en el centro.
Mira en la solución que está publicada!!
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