En China, resolver el problema que publico es un requisito para poder estudiar una carrera de ciencias, pero en el Reino Unido es un logro digno de premio. La Real Academia Británica de Química está dispuesta a pagar 700 € a quien sea capaz de dar con la respuesta del ejercicio. Una manera, dicen, de poner en evidencia el mejorable nivel matemático de los jóvenes británicos. Para avengorzar aún más a estudiantes y profesores, han publicado otr problema bastante más sencillo que una universidad inglesa "muy prestigiosa" utiliza como prueba de admisión.
Dice así:Como se aprecia en el diagrama, en un prisma cuadrado:
- ABCD es paralelo a A1 B1 C1 D1
- AB = AD = 2, DC = 2 √ 3, AA1 = √ 3
- AD y DC son perpenticulares
- AC y BD son perpenticulares
Las preguntas son:
- Demostrar que BD es pepenticular a A1 C
- Determina el ángulo entre los planos A1 B D - B C1 D
- Determina el ángulo entre las líneas AD y BC1
Como ayuda, os diré que tendreis que refrescar los conceptos de producto escalar y producto vectorial. Con esto, os debería ser muy fácil. Si lo resolvéis, podéis enviar la solución por escrito a La Vanguardia.
2 comentarios:
Hombre, mi hijo de 16 años lo ha sacado. ¿Alguien sabe cómo se envía la solución a La Vanguardia?
Creo que el link ha quedado fuera de la web de la vanguardia, ya ... te queda mirar la edición impresa de la semana anterior a cuando publiqué (creo que fue el viernes).
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