Un blog como este no podía dejar de tener el más famoso enigma de todos los tiempos, publicado por Lewis Carroll, escritor y matemático que en su tiempo fue conocido, entre otras cosas, por sus juegos de lógica y problemas ingeniosos.De una cuerda, suspendida sin rozamientos de una polea, cuelgan a cada lado, 3 metros más abajo, un mono y un saco de arena del mismo peso. El conjunto, claro está, permanece en equilibrio. En un momento dado, el mono empieza a trepar por la cuerda.
¿Cuantos metros tendrá que trepar el mono para llegar a la polea?
Históricamente, las respuestas han sido de lo más variado: hubo quién afirmó que el saco sube, otros que baja, otros que permanece inmóvil... algunos que era imposible que el mono subiera. El mismo Sam Lloyd, que fue el tio que hizo la mayor enciclopedia de juegos matemáticos hasta ahora (antes de que existieran los blogs), no vaciló en adoptarlo en sus secciones de pasatiempos (equivocándose por cierto en la solución)..
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Mira en los comentarios, ... ¡hay un debate sobre cual es la solución buena! (No tengo nada que añadir, jeje ...).
14 comentarios:
Si no me equivoco, el mono debería subir 3 metros... aunque "recorrería" 6, me explico:
Al empezar a subir, el mono tira hacia abajo de la cuerda, lo que provocaría que el sistema dejase de estar en equilibrio, a favor del lado del mono, por lo que el saco subiría, proporcionando al mono 3 metros más de cuerda, pero manteniéndolo en la posición en la que se encontrase. Tras llegar el saco a la polea, actuaría de tope, y así el mono usaría la fuerza que aplicase en subirse él mismo por la cuerda, subiendo los 3 metros que le separan de la polea.
Resumiendo: el mono tendrá que trepar 6 metros para llegar hasta la polea, pero sólo habrá subido 3.
Mi e-mail es ss.phyrox@gmail.com por favor, contéstame para decirme si lo he contestado bien, o no =D
Felcididades por el blog!
Pyrox,
Tu respuesta es una de las "comunmente aceptadas" por la comunidad matemática. Pero déjame que te haga la siguiente suposición: ¿Y si el mono subiera muuuy lentamente?
Quiero decir, que lo haría sin añadir "cantidad de movimiento" ... entonces no forzaría que el saco subiera ... ;)
PD: Si los científicos tardaron 50 años en ponerse de acuerdo ...
Joder Jaume, eso es complicarlo mucho, de cualquier manera tendría que ser un mono muy habilidoso para mantener el sistema en equilibrio al acercarse a la polea... cuanto mas cerca de la polea, mas sencillo perder el equilibrio...
Juanjo,
Al final, después de discutir mucho los científicos, se dió por bueno tanto la solución de 3 metros como de 6 metros, porque nadie es capaz de predecir si el saco se moverá. Es decir, cuando ascienda el mono ...
- ¿ascenderá también el saco con él, y tendrá que trepar 6 metros?
- ¿se quedará el saco quieto, y sólo tendrá que trepar 3 metros?
... si los científicos no se han puesto de acuerdo en 50 años, ... no vamos a hacerlo nosotros ahora.
En la práctica, el mono podría moverse muy lentamente sin superar el rozamiento estático de la polea.
En ausencia total de rozamiento, no importa lo despacio que se mueva el mono, el plátano siempre bajará para igualar ambas tensiones.
el mono por muxo k kiera subir no va a poder pke el peso keda kieto el tambien aunk intenta avanzar... o eso creo... pero claro otra suposicion es k para k kerria un mono subir a una cuerda donde al otro extremo no hay nada mas q una polea ....???? jajaja xd
yo creo que por tener la misma inercia que la bolsa. cada impulso del mono por subir de distribuye mitad y mitad. si cada brazada del mono es de un metro el debería subir medio metro y la bolsa medio metro. llegaría junto con la bolsa a la polea, por lo que recorre toda la soga siendo 6 metros.
además! si no hay rozamiento cualquier impulso por mas infinitesimal que sea se transmite a la bolsa... esta en la consigna..
logicamente el mono sube 3 metros. si el mono pesara un poco menos, el mono bajaria, si wl saco pesara un poco mas el mono subiria. como pesan lo mismo aunque el mono suba por la cuerda, el peso es el mismo
segun yo, si el sistema esta en equilibrio, debido a que el saco y el mono pesan lo mismo, no importa a que altura este el mono, 3 o 6 metros mas abajo, o a la misma distancia, por el otro lado se puede pensar que el mono al jalar la cuerda cambiaria la altura del saco, puede ser, pero para mantener el equilibrio el saco debera volver a su lugar y el mono avanzar, asi que el mono solo tiene que avanzar los 3 metros de diferencia, y el saco no debe moverse.
dejo mi correo para saber si estoy bien o que tan alejado de la realidad estoy, gracias.
trijulio@hotmail.com
el sistema esta en equilibrio cuando el mono esta en la parte de abajo de la cuerda ygual que es saco y aunque subiera lentamente como dices ya que f=m.a pero como sube debe haber aceleracion entonces hay una fuerza mayor al lado del mono en un pricipio hacer subir ya sea muy poco el saco si luego se detiene ya el saco queda hasta donde subio y asi sucesivamente pero como sea el mono recorrera mas de 3 m
Al final no se pusieron deacuerdo... pardiez, si copito de nieve levantase la cabeza. Por cierto felicidades por el blog una lastima que halla tardado tano en descubrirlo.
A porposito, si el mono fuese listo y en lugar de trepar por su cuerda se dedicase a tirar con una mano de la otra cuerda subiria asta la polea sin avanzar ni un milimetro
pues mi opinion es la sig.
si ambos estan situados al a misma distancia la polea se mantiene en equilibrio constante ya k en cuanto el mono empiece a subir en cada uno de susmovimientos la polea pierdepeso del lado del mono esto en consecuensia de k el mono retira dos de sus extremidades en cada movimiento estos movimientos causan k el saco desienda pero cuando el mono coloca nuevamente sus extremidades en la cuerda proboca k el saco se mantenga a la distancia en lak elmono se encuentra y puesen resunen los dos se encontrarian al mismo tiempo al final de la polea y el mono solo tendria k recorrer los 3 metros k los separan
espero y me manden algun opinion en cuestionamiento a mi punto de vista
p.dme facinan todos los ecertijos y problemas mentales
el mayor problema de esto esta en que no estamos considerando el rozamiento y mientras estemos dentro de la atmósfera de la tierra siempre se cmple una regla sin rozamiento no hay movimiento si el problema diese datos del rozamiento asi que no deberia de moverse la polea sino que es una paradoja ya que si la cuerda se mueve para cualquier lado debe de tener un eje de sujeccion que haga de doblez con lo que tendria que haber rozamiento pero si la cuerda no se mueve seria porque el rozamiento de la cuerda con la polea y de la polea con su eje rotatorio ( y aqui esta el kit de la cuestion ) deberia de superar a la fuerza que esta haciendo el mono al tirar hacia abajo
siento no dar una respuesta totalmente válida ya que o pone claramente pero es que si no hubiese rozamiento seria una situacion absolutamente paradógica
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